Posts Tagged 'Wahrscheinlichkeitsrechnung'

Hoffnung gebende Rechengeschichte zum Dreisatz

Die TSG 1899 Hoffenheim ist ein Fußballverein der Bundesliga. In der ersten Runde des DFB-Pokals spielte die Mannschaft bei dem Drittligisten Würzburger Kickers und führte zur Pause 2:0. Die Kickers schafften in der zweiten Halbzeit den Ausgleich. In der Verlängerung ging die TSG 1899 Hoffenheim wieder in Führung. Erneut schafften die Kickers den Ausgleich. Beim Schlusspfiff der Nachspielzeit stand es 3:3. Das Elfmeterschießen gewann Hoffenheim mit 5:4. Der ebenfalls in der 3. Liga spielende MSV Duisburg trat einige Wochen später zum Auswärtsspiel gegen die Würzburger Kickers an und führte zur Pause 2:0. Damit stand auch schon das Endergebnis fest.

Frage: Wie lautet das Endergebnis, wenn der MSV Duisburg in der 2. Runde des DFB-Pokals gegen die TSG Hoffenheim spielt?

Rechnung:  2 + 1 + 5 – 2 – 1 – 4 = 1

2 – 0 = 2

2 – 1 = 1

Antwort: Der MSV Duisburg gewinnt im DFB-Pokal mit 1:0 gegen die TSG 1899 Hoffenheim

Kommentar des Lehrers beim Verteilen der Klassenarbeiten: Ihr habt die Rechengeschichte alle wunderbar gelöst. So einfach wie in dieser Rechengeschichte ist die Vorhersage von Endergebnissen beim Fußball natürlich nicht. Zu einer genauen Prognose gehört noch viel mehr. Damit ihr solche genauen Prognosen rechen könnt, müssen ihr später einmal die Wahrscheinlichkeitsrechnung durchnehmen. Dann lässt sich alles sehr genau vorhersagen. Dann könnt ihr mit den Angaben aus der Rechengeschichte sogar ausrechnen, in welcher Minute des Spiels das Tor des MSV Duisburg fallen wird.

Saisonvorbereitung VII – Die Wahrscheinlichkeit „Direkter Wiederaufstieg“

Auch ein Zahlenspiel für uns Statistikfreunde kann auf die Saison einstimmen, wenn es zu Zuversicht führt. Auf den direkten Wiederaufstieg hoffen viele Absteiger. Realistisch ist es dann nicht für alle. Wenn ich mich etwa in Paderborn umhöre, gibt es dort deutlich mehr Skepsis als in Duisburg, ob die Mannschaft erfolgreich die Saison bestreiten kann. Ganz zu schweigen von der Situation in Frankfurt, wo man noch mehr im Ungewissen steht, weil lange unklar war, wie es für den Verein weitergehen wird.

Ich blicke also heute mal zurück, welche Aufsteiger der 3. Liga in der Vorsaison aus der 2. Liga abgestiegen waren. In der Tabelle beschränke ich mich auf die wesentlichste Information den direkten Aufsteiger, jenen Verein der nur eine Saison in der 3. Liga verbracht hat. Die Relegation führt natürlich zur unterschiedlichen Anzahl der Aufsteiger.

Interessant wäre es ja, genau hinzuschauen in der Hoffnung, die Kontinuität im Kader hätte zum direkten Wiederaufstieg geführt. Diese kleinere sportwissenschaftliche Hausarbeit überlasse ich aber den Sportstudenten. Manchmal hilft es sehr, die Variablen in der Wahrscheinlichkeitsrechnung zu beschränken. Besonders dann wenn die Arbeit sonst zu umfangreich wird.

2008/2009    von 3:  SC Paderborn
2009/2010    von 3: Vfl Osnabrück, FC Ingolstadt
2010/2011     von 3: Hansa Rostock
2011/2012     0   von 3
2012/2013     von 2: Karlsruher SC
2013/2014     0   von 3
2014/2015     von 2: DSC Arminia Bielefeld
2015/2016     von 3: FC Erzgebirge Aue
2016/2017     ?

Von 23 Zweitligaabsteigern (4 Absteiger 2. Liga in der Saison 2007/2008) sind 7 Vereine direkt wieder aufgestiegen.

Dieses 7 Vereine gehörten zu 24 möglichen Aufsteigern, die Relegation inklusive.

In 6 von  8 Spielzeiten gab es mindestens einen direkten Wiederaufsteiger.

Das Ausrechnen der entsprechenden Wahrscheinlichkeit überlasse ich euch. Rein vom Gefühl her sage ich als Anhänger eines Top- und Aufstiegsfavoriten, so ein direkter Wiederaufstieg ist nicht unwahrscheinlich. Das klingt gut.


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